Para M D-M V por todos sus logros que lo han convertido en triunfador.
Actualmente es posible comprar y vender cualquier tipo de activo desde criptomonedas hasta títulos de deuda, a través de un operador en Internet. Mejor aún desde nuestros dispositivos electrónicos como tabletas y celulares, empleando aplicaciones o como se le conocen más popularmente Apps.
Gran cantidad de personas suelen no invertir porque creen que no cuentan con el dinero suficiente; en realidad, con tecnología, nueva reglamentación y políticas públicas tal idea se ha convertido en un mito. Desde 5 dólares americanos (100 pesos mexicanos) se pueden firmar contratos con empresas como GBM o BITSO, logrando así, tener la capacidad para realizar las inversiones bursátiles que se deseen.
El problema radica en responder adecuadamente las preguntas: ¿En qué invierto? ¿Cuál es el momento adecuado para invertir? Ya hemos presentado textos que permiten aprender sobre el análisis fundamental o el análisis económico.
En esta ocasión abordaremos el tema de los múltiplos o ratios bursátiles que son ampliamente utilizados por los expertos operativos que ejecutan diariamente las operaciones de compra y venta, con esta herramienta, es factible profundizar en el conocimiento del activo para efectuar una recomendación de compra, venta o mantenimiento de este. Una inversión exitosa es cuando se cumple el objetivo planteado, los múltiplos nos apoyarán en esta tarea.
Múltiplos o ratios bursátiles
La relación aritmética de información económica y financiera generada nos permite comparar la situación de una empresa o activo, lo que constituye un múltiplo bursátil. En castellano se conoce como ratio.
Su cálculo no es complicado, solo se utilizan las operaciones básicas: sumas, restas, divisiones y multiplicaciones. Son exactamente lo mismo que las razones financieras, diferenciándose básicamente en el origen de la información utilizada, en estas últimas siempre se extraen de los estados financieros de las emisoras, en tanto que para múltiplos bursátiles se utiliza información bursátil como precio de mercado o capitalización.
Los resultados de las relaciones aritméticas tienen una representación teórica que, por si solos, poco aportan a la decisión de invertir o no hacerlo. Es necesario que podamos llevar a cabo una comparación adecuada y de esta manera alcanzar una diferencia muy estrecha entre el precio de mercado y su estimación.
Nosotros siempre hemos impulsado que al menos se hagan tres tipos de comparaciones:
1) teórica, aplicar la fórmula obtener un resultado y compararlo respecto del precio de mercado. 2) histórica, calcular varios periodos; consideramos que cinco es suficiente, pudiendo ser mensual, trimestral o anual.
3) benchmarking respecto de activos similares, es decir, calcular el múltiple y verificar con un activo similar o un grupo de activos e incluso de forma sectorial, para saber si estamos por arriba o por debajo y así darle una valoración positiva o negativa.
1) teórica, aplicar la fórmula obtener un resultado y compararlo respecto del precio de mercado. 2) histórica, calcular varios periodos; consideramos que cinco es suficiente, pudiendo ser mensual, trimestral o anual.
3) benchmarking respecto de activos similares, es decir, calcular el múltiple y verificar con un activo similar o un grupo de activos e incluso de forma sectorial, para saber si estamos por arriba o por debajo y así darle una valoración positiva o negativa.
Como se podrá percatar con la lectura del presente; calcular los múltiplos es muy sencillo y la información necesaria para ello también es fácil de obtener, incluso sin costo, dada la existencia de portales que la proporcionan con retrasos de tan solo 20 minutos en promedio.
Su interpretación es intuitiva y sencilla lo que representa una de sus grandes ventajas, pero su principal desventaja es gran desvinculación con otro tipo de información, por ejemplo, la económica.
Su interpretación es intuitiva y sencilla lo que representa una de sus grandes ventajas, pero su principal desventaja es gran desvinculación con otro tipo de información, por ejemplo, la económica.
Indudablemente como técnica de valoración de inversiones financieras resulta mucho más estandarizada y empleada por los corredores de bolsa. No obstante, existen también aquellos que prefieren combinarlas confiando que con ello obtendrán mejores pronósticos y se anticiparán de manera más acertada a los precios futuros de las acciones.
La decisión final de utilizar los múltiplos de manera exclusiva o combinarla con otro tipo de análisis, es solamente suya y en el momento preciso en el que deba comprar, vender o mantener un activo dentro de su portafolio de inversión.
La decisión final de utilizar los múltiplos de manera exclusiva o combinarla con otro tipo de análisis, es solamente suya y en el momento preciso en el que deba comprar, vender o mantener un activo dentro de su portafolio de inversión.
Ejemplos e interpretación de múltiplos bursátiles
Al igual que las razones financieras, se pueden generar una enorme cantidad de relaciones aritméticas, por lo que no hay un número definido de múltiplos bursátiles y ninguno tiene jerarquía sobre el otro, es decir, pueden emplear aquellos que le sean más cómodo a sus características como inversionista.
A pesar de ello, su uso común resulta diferente si se trata de plazas bursátiles en países desarrollados como Estados Unidos, Inglaterra, Alemania, Japón, Francia o Canadá respecto de los aplicados en países en desarrollo tales como México, Colombia, Chile, Sudáfrica.
A pesar de ello, su uso común resulta diferente si se trata de plazas bursátiles en países desarrollados como Estados Unidos, Inglaterra, Alemania, Japón, Francia o Canadá respecto de los aplicados en países en desarrollo tales como México, Colombia, Chile, Sudáfrica.
Valor contable. Es conocido como valor en libros, su información se obtiene directamente del balance general y específicamente bajo el rubro de capital contable, aunque también surge del proceso aritmético de restar los activos totales a los pasivos totales, lo cual podemos expresar como:
VC o VL = Activos – Pasivos ± ajustes.
Teóricamente el método debería olvidar excluir los ajustes de forma que se refiera sólo al valor en libros. No obstante, entre más exhaustivos sean los ajustes, el valor contable será más próximo al valor de mercado.
Los ajustes pueden ser los activos intangibles como las patentes, los gastos operativos o incluso, la valoración de los inventarios.
Su utilidad consiste en tener un precio de referencia a partir del cual la empresa se valora y el análisis precisa que ninguna institución debería cotizar por debajo de su valor contable, de ser así, se interpreta como una alta expectativa de posibles pérdidas que obligará a la emisora a asumir una parte importante de sus propios recursos (utilidades) o conseguir financiamiento.
Analicemos el caso de Amazon y el de Microsoft, lo primero es buscar la información del balance general o estado de situación financiera como lo reconozca usted, de ahí obtenemos los montos de activos y pasivos. Para simplificar no utilizaremos los ajustes, solamente la relación simple Activo – Pasivo.
El cuadro 1 muestra la información al 30 de junio de 2021.
Cuadro 1. Valor contable de Amazon y Microsoft al 30 de junio de 2021
Si es observador y se tienen nociones básicas de contabilidad, es fácil percibir que el resultado es el monto del capital de la empresa, que también sirve para determinar el tamaño. En este sentido, de la valoración entre Microsoft y Amazon se puede concluir que es más grande la segunda.
Se asume que entre mayor tamaño más estabilidad, por lo que, si ello es lo que se busca dentro del objetivo de inversión planteado, habría que decantarse por la compañía de Bill Gates.
Se asume que entre mayor tamaño más estabilidad, por lo que, si ello es lo que se busca dentro del objetivo de inversión planteado, habría que decantarse por la compañía de Bill Gates.
En el mercado sin embargo es más práctico considerar la valoración del tamaño por el múltiplo conocido como capitalización bursátil. Su cálculo es muy sencillo, se multiplica el número de acciones en circulación por su precio de mercado. Se expresa como:
Capitalización = Pm * Número de acciones.
Para el analista se interpreta como el valor de una empresa en bolsa; resulta un indicador exclusivo para las compañías que cotizan en el mercado formal. El cálculo y resultado de este múltiplo ya es difundido en internet, por diversas empresas de información, veamos para el caso de las empresas que seleccionamos.
Con este indicador confirmamos que efectivamente Microsoft tiene mayor tamaño que Amazon. Sin embargo, la selección entre estos gigantes resulta una gran disyuntiva porque ambos son blue chips, según la jerga bursátil.
Aquellos que han tenido la oportunidad de viajar a Las Vegas o algún casino, podrán identificar inmediatamente que azul es el color de las fichas de mayor valor nominal, regularmente mil dólares americanos.
Identificar a las empresas que cotizan en una bolsa formal y son blue chips es muy fácil, si forma parte del índice de precios que se difunde en la plaza o bolsa correspondiente. En México, por ejemplo, hay dos empresas: Bolsa Mexicana de Valores (BMV) y Bolsa Institucional de Valores (BIVA) la primera difunde el Índice de Precios y Cotizaciones (IPC) que actualmente es conocido como S&P / BMV IPC. La segunda emplea el Financial Times Stock Exchange (FTSE) difundido como FTSE BIVA.
En cada país puede o no existir una bolsa de valores, o bien, haber varias plazas o bolsas y cada una tener diferentes índices de precios; los más conocidos en el mundo son el Índice Industrial Dow Jones (IIDJ) o el National Association of Securities Dealers Automated Quotations (NASDAQ), aquellas compañías listadas e integrantes de estos índices son blue chip, elegirlas es recomendado principalmente para aquellos que busquen buena rentabilidad pero con bajas tasas de crecimiento.
¿El tamaño importa? Pues al menos en análisis bursátil sí, pero comprar las más grandes no es la única opción, otra alternativa es adquirir activos con alto potencial de crecimiento, aunque de tamaño pequeño. Las muy grandes crecen poco, las pequeñas pueden crecer mucho. ¿A cuál apuesta?
De hecho, una de las controversias más conocidas en el análisis bursátil es ¿Si el tamaño importa? para muchos, una empresa de gran tamaño es augurio de buenos resultados y alza en el precio de las acciones a través del tiempo, la pregunta que sus opositores formulan es ¿Para qué hacer análisis y estudiar una empresa de gran tamaño si el éxito está asegurado?
Además, conocemos que en la historia bursátil, inversionistas han perdido tanto por comprar acciones de empresas de gran tamaño como General Motors o Teléfonos de México, como por invertir en acciones de emisoras de mucho menor capitalización.
Además, conocemos que en la historia bursátil, inversionistas han perdido tanto por comprar acciones de empresas de gran tamaño como General Motors o Teléfonos de México, como por invertir en acciones de emisoras de mucho menor capitalización.
Hay múltiplos que combinan la información de los estados financieros o se forman con un múltiplo y datos generados en el mercado. Este es el caso de la conocido como precio valor en libros expresada únicamente como un simple cociente:
Donde P es el precio y VL es el valor en libros, también denominado VC, es decir, valor contable. En el cálculo de este múltiplo los recursos propios incluidos en valor contable son resultado de sumar capital social (únicamente el correspondiente a acciones ordinarias) más reservas. A continuación, las dos empresas que hemos estado utilizando.
Estos resultado nos señalan que resulta más atractivo el activo de Amazon dado que su múltiplo precio valor en libro es mayor que el de Microsoft.
El monto de capitalización también se relaciona con la utilidad neta creando otro múltiplo: Price Earnings Ratio (PER) o Earning Per Share (EPS), calculado con información de los últimos doce meses. Es uno de los métodos más utilizado por analistas para comparar empresas, sectores económicos o países. Se suele expresar como:
La información para su cálculo respecto a la capitalización o valor de la empresa es fácil de obtener, el problema radica en cuál debe ser la utilidad neta a utilizar; la histórica del último ejercicio, o la utilidad proyectada al próximo ejercicio. La regla general es utilizar el ejercicio del año corriente hasta la publicación de los resultados correspondientes al siguiente trimestre o semestre.
Puede calcularse e interpretarse de dos formas, en la primera (con mayor uso) se utiliza la utilidad neta estimada para un ejercicio determinado, por ejemplo, aquella obtenida el año fiscal pasado y para valor de empresa la capitalización. El resultado se expresa en “veces”, entonces, PER de 27 se interpreta como el valor de la empresa es 27 veces su utilidad.
Es erróneo interpretarlo como el tiempo que tardaremos en recuperar la inversión realizada, ya que las empresas pueden mostrar crecimiento en sus utilidades, pero no necesariamente son distribuirlas, pueden ser reinvertidas generando crecimiento empresarial pero, ello no es señal que los accionistas recuperen su inversión en un menor tiempo.
Como cualquier múltiplo debe compararse con el obtenido por otras empresas y el propio sector en su conjunto. La regla dicta que entre menor sea este múltiplo, se considerará la acción barata, bajo el supuesto que tengan la misma utilidad se cotiza a un menor precio. Siendo este el caso, la recomendación es comprar. Por lo tanto, si resulta alto se valora como cara dicha acción por ende, se recomienda su venta.
La segunda forma de cálculo e interpretación del PER es conocida como el múltiplo precio / utilidad. Teóricamente empresas que pertenecen al mismo sector tendrían que cotizar con PER similares, no obstante, cada una de ellas puede tener expectativas de crecimiento diferentes, en consecuencia, si la diferencia respecto a las tasas de crecimiento es muy grande, su resultado también será distinto.
Este múltiplo puede ser tomado como medida de referencia en relación con el riesgo de manera inversa, con lo cual podemos afirmar que: a mayor PER menor riesgo y a menor PER mayor riesgo. Todo aquel inversionista con intenciones de comprar acciones con un PER bajo tiene que estar consiente que acepta correr mayor riesgo, por lo cual resulta evidente que su demanda será que la acción tenga un precio bajo.
Por el contrario, el inversionista cuya intención sea adquirir acciones con un PER alto acepta ser adverso al riesgo y están en busca de acciones emitidas por empresas con expectativas de crecimiento, por lo cual deberán aceptar un precio alto.
La ventaja de esta ratio bursátil es que proporciona un índice para comparar homogéneamente empresas. Lo común es medir la carestía relativa de una compañía comparando su PER con el general del mercado. Si el múltiplo precio / utilidad de una emisora es inferior al general del mercado, se interpreta como un valor barato, por lo que se recomienda su compra. Si resulta superior, es visto como un título caro por lo que es recomendable venderlo.
Múltiplo Precio Utilidad. Para su cálculo necesitamos la utilidad por acción (UPA) resultado de dividir la utilidad neta (UN) entre el número de acciones comunes. Este indicador muestra los niveles de utilidades que recibirían los accionistas comunes, dado que los accionistas preferentes solo reciben el pago de dividendos.
Por tanto, como método de valoración poca utilidad tendría conocer que los accionistas ganaron, a menos que el inversionista estuviese buscando precisamente participar en las utilidades de la empresa, sin embargo, cono indicador bursátil es empleado en las decisiones de inversión, porque forma parte del múltiplo precio utilidad, el cual se expresa también como un cociente de la siguiente manera:
La interpretación de la relación entre el precio de mercado y la utilidad por acción (expresada en la fórmula simplemente como U en lugar de la tradicional UPA), es que a menor sea la cifra del múltiplo, mejores son las condiciones de inversión siempre y cuando la emisora este sana económica y financieramente hablando.
La comparación de este múltiplo es tanto en su forma histórica como del sector, pero también con respecto a otros múltiplos, por ejemplo el múltiplo valor en libros. Bajo el esquema comparativo, el menor múltiplo precio utilidad es interpretado como muy positivo, dado que si llega a estar por debajo del valor en libros (inferior a 1), la posibilidad de ganar con la compra de estas acciones es mayor porque cuando menos se garantiza que llegará al valor contable.
Por el contrario, cuando es superior a la unidad quiere decir que valor de mercado está por arriba del valor en libros, lo cual generar dos posibles conclusiones; la primera, el precio de mercado podrá seguir con su tendencia al alza, lo que haría atractivo comprar las acciones.
La segunda, que iniciaría un proceso a la baja y por ende, sería deseable su venta.
La segunda, que iniciaría un proceso a la baja y por ende, sería deseable su venta.
En resumen, la regla para analizar el múltiplo precio / utilidad es, ceteris paribus, cuanto más bajo sea su resultado más atractiva es la empresa.
Como en la mayoría de los indicadores financieros extraídos de estados contables estos deben actualizarse de acuerdo con los incrementos de la inflación.
Múltiplo Precio / Utilidad Neta. Para muchos el valor de una empresa está en función del incremento de las utilidades netas y no de las utilidades por acción. Su expresión aritmética por tanto se muestra así:
El resultado buscado también es el menor posible, por ejemplo, si el precio de mercado de una acción es 10 unidades monetarias (um) y su utilidad neta es 5 um, la interpretación es que en 2 años, si la empresa mantiene un nivel de utilidad similar, podrá cubrir su valor de mercado. Si en cambio, aumenta su utilidad neta a diez, el resultado de este múltiplo significaría que manteniendo ese nivel de utilidad tardaría solamente un año.
Hay muchos inconvenientes respecto a este ratio bursátil, dado que el precio de mercado puede subir por circunstancias ajenas al nivel de utilidades netas, o pueden presentar una disminución, lo que no necesariamente es negativo, podrían estar desarrollando proyectos de inversión con expectativas de crecimiento a largo plazo.
Este múltiplo es similar al PER, pero como se puede percibir no se utiliza la capitalización bursátil para la primera forma de valoración de este indicador y tampoco la UPA para la segunda forma, por ello, la interpretación de que es posible cubrir su valor de mercado en cierto periodo de tiempo es correcta.
Múltiplo Price Earnings Growth (PEG). Se obtiene dividiendo el PER sobre la tasa de crecimiento. Al interpretar su producto, entre menor resulte, más atractiva será la acción por lo que se sugiere comprar.
Uno de los problemas que plantea el PER es que no tiene en cuenta las distintas tasas de crecimiento, lo cual puede llevar a elegir un título, por el hecho de que tenga un multiplicador más bajo, pero que ello sea la consecuencia de unas expectativas de crecimiento menores.
El PEG intenta suavizar esta debilidad del PER, introduciendo la tasa de beneficio. Sin embargo, a su vez el PEG no tiene en cuenta, al menos explícitamente, los riesgos de la empresa, que pueden ser de tipo financiero (alto endeudamiento o fuerte carga del servicio financiero) o de tipo operativo (cambios constantes de ventas, márgenes de utilidad).
Múltiplo precio / ventas. En este indicador bursátil se trata de mostrar cuántas veces cotiza una empresa sus ventas anuales. Tiene la ventaja de que se puede emplear en empresas con cifras anormales de utilidades o de flujos de efectivo, ya que las ventas no se ven distorsionadas con tanta frecuencia y por tantas razones. Resulta muy útil en especial en la comparación sectorial para empresas con productos muy similares, dado que se supone que las distorsiones que pueden introducir en las cuentas de resultados los directivos no afectan a la cifra de ventas.
Esta utilidad es tanto mayor si las barreras de entrada son importantes, ya que la cifra de ventas es el dato clave de una compañía. En empresas de Internet, en las que la opinión del mercado indica que son empresas que deben invertir dinero, sin preocuparse en exceso por el impacto que tendrán en el nivel de utilidades, la cifra de ventas es uno de los datos claves. Para este tipo de unidades económicas, el múltiplo de la capitalización sobre ventas es uno de los elementos esenciales para su valoración.
Su desventaja principal es que no considera la estructura financiera de la empresa, elemento que, sin importar la similitud de productos, las barreras de entrada e incluso las estructuras operativas con costos similares, resulta vital para una correcta valoración.
Pensemos por ejemplo en dos empresas con ventas totales de 100,000 unidades monetarias y que valoramos ambas con un múltiplo precio / ventas de 5. La primera empresa tiene una estructura financiera de 100% de capital propio, basándonos en el resultado del múltiplo pagaríamos 500,000 unidades monetarias. La segunda empresa por el contrario financia su actividad con 70% de recursos propios y el 30% restante con deuda, al emplear el múltiplo pagaríamos 500,000 también por esta compañía, cuando en realidad tenemos además que asumir 150,000 unidades monetarias de deuda, por lo que en realidad estaríamos pagando 650,000 por ella.
Múltiplo valor de la empresa / EBITDA. El valor de la empresa como ya hemos visto puede ser la capitalización, el término anglosajón para valor de la empresa es Firm Value (FV). En tanto que el EBITDA también es el acrónimo en inglés de Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization, lo que en español sería la utilidad operativa o la utilidad antes de intereses e impuestos, depreciación y amortización.
Muestra el multiplicador del valor de la empresa sobre los recursos que genera, con independencia de su estructura financiera (por ello excluyen los intereses), su tasa impositiva en el momento y la política de amortizaciones. Su cálculo se expresa a través de la siguiente fórmula:
Además del uso de múltiplos se pueden emplear datos específicos conocidos como fundamentales, si bien, no hay un criterio general para determinar cuáles son los más importantes, existen los más comunes, que enlistamos a continuación.
Precio actual o última cotización. Al 20 de octubre de 2021 el precio de mercado de Amazon fue de 69,618.36, el de Microsoft 6,195.48 pesos mexicanos. Este valor regularmente se compara con algún otro precio, por ejemplo, el precio de apertura o el precio de cierre y ello, muestra si hay o no una gran diferencia.
Precio máximo 52 semanas (1 año). Amazon tuvo 60,897 – 75,499.99 en tanto que Microsoft 4,185.00 – 6,290.71 pesos. En principio ello nos indica que los cambios de precio en la primera acción son mayores que en la segunda, lo que significaría que es factible obtener ganancias de capital, aunque también podrían ser pérdidas. Así que nuevamente dependerá del objetivo, pero también del perfil del inversionista, entre más agresivo sea la opción perfecta es Amazon y después Microsoft.
Otro elemento a considerar con esta información es la comparación entre el precio actual y estos valores, por ejemplo, en el caso de Amazon los 69,618.36 está más cerca al precio mayor, por lo que si bien su acción está cara, aún tiene margen para seguir aumentando y por ende ganar, por lo que si aún no la compra, sería el adecuado hacerlo y si ya tiene el activo, mantenerla esperando el precio de mercado se acerque aún más al precio máximo.
- El volumen promedio. Muestra el número de acciones cotizadas durante un periodo, regularmente un día. Para Amazon fue 1,534 y para Microsoft 6,847, la conclusión de esta información es: esta última acción representa una mayor liquidez que la primera, o en palabras más simples, si la compra y después quiere venderla será más fácil para usted encontrar un comprador.
- Beta. Es un indicador similar al concepto de elasticidad en economía, pero para valorar el riesgo. Su cálculo permite obtener tres valores, uno mayor a uno, otro igual a uno y el último menor a uno. Entre mayor sea el dato se interpreta como un riesgo mayor, si por el contrario es bajo, resulta un activo con poco riesgo.
La Beta de Microsoft fue de 0.80 en calculo mensual por 5 años, así que se confirma lo que ya explicamos, se podrán obtener rendimientos aceptables, pero sin grandes saltos.
En Amazon resulta de 1.16 para el mismo lapso, dado que supera la unidad, definitivamente es recomendado para el agresivo – agresivo, o que dentro del segundo principio básico de inversión desea obtener el mayor rendimiento posible aunque ello conlleve un gran riesgo –.
En Amazon resulta de 1.16 para el mismo lapso, dado que supera la unidad, definitivamente es recomendado para el agresivo – agresivo, o que dentro del segundo principio básico de inversión desea obtener el mayor rendimiento posible aunque ello conlleve un gran riesgo –.
Los múltiplos aquí expuestos no son los únicos, su interpretación puede variar y por supuesto tienen características distintas en cada país, por ejemplo, si se compran en Colombia lo mejor será expresarlo todo en pesos colombianos, pero si se compran en Estados Unidos resultará más claro en dólares americanos.
Si conoce alguna ratio bursátil que quisiera abordar y que conozca muy bien, lo invitamos a compartirlo con nosotros para enriquecer la educación financiera de todos nuestros lectores.
Lo invitamos a visitar el portal https://iafi.com.mx y nuestras redes Facebook, Twitter, LinkedIn y YouTube a los que pueden buscarnos como Instituto de Asesoría en Finanzas Internacionales, también si lo desean suscríbase y tenga acceso a distintos cursos y videos de las conferencias que hemos impartido en distintos foros. Para jóvenes que prefieren Instagram únanse buscando IAFI 2.0 y conozca nuestras historias.
Recuerde que nuestro trabajo no es convertirlo en un economista o financiero experto, pero si apoyarlo para que incremente su educación económica y financiera, facilitando la comprensión del funcionamiento de los mercados y sus instrumentos, logrando mejores decisiones de inversión y financiamiento, en beneficio de su economía.
Confiamos que este artículo les haya sido útil y esperamos sus comentarios al respecto, con el propósito de mejorar en los futuros temas a exponer.
Bibliografía, hemerografía y leyes consultadas.
Córdoba Padilla, Marcial. (2015) Mercado de valores. ECOE Ediciones. Colombia.
Díaz Mondragón, Manuel. (2004). Invierta con éxito en la bolsa y otros mercados financieros. Editorial Gasca – Sicco. México.
Díaz Mondragón, Manuel. (2016) Portafolios de inversión. Editorial Trillas. México.
Santos Peña, Julián / Muñoz Alamillos, Ángel / Herrero de Egaña y Espinosa de los Montero, Alfonso y Muñoz Cabanes, Alberto. (2002). La bolsa: funcionamiento, análisis y estrategias de inversión. Ediciones académicas. España.
Unión Fenosa. (2002). Curso práctico de análisis fundamental. Inversor ediciones. España.