Conocer el valor presente y el valor futuro de una cantidad o inversión específica puede ayudarnos a saber cuánto necesitamos ahorrar para tener un capital suficiente al jubilarnos, o bien, cuánto dinero requerimos reunir si queremos solicitar un crédito hipotecario.
Son dos conceptos financieros clave para tomar decisiones económicas de mediano y largo plazo:
- Valor Presente: Es una forma de valorar activos, calculando cuánto vale hoy un flujo de dinero que recibirás en el futuro, descontado con base en una tasa de rentabilidad comparable, también conocida como tasa mínima aceptable de rendimiento o costo de capital.
- Valor Futuro: Se refiere a cuánto puede llegar a valer una inversión en una fecha futura, considerando que genera intereses a una tasa compuesta.
¿Qué elementos intervienen en el valor del dinero en el tiempo?
El valor del dinero, de una inversión o de un activo financiero no es constante: cambia con el tiempo y depende del momento en que se valore.
Es decir, la cantidad de dinero que tienes hoy no vale lo mismo que esa misma cantidad mañana, independientemente de si hay ganancia o pérdida de por medio.
Este fenómeno se conoce como valor del dinero en el tiempo y depende de factores como:
Es decir, la cantidad de dinero que tienes hoy no vale lo mismo que esa misma cantidad mañana, independientemente de si hay ganancia o pérdida de por medio.
Este fenómeno se conoce como valor del dinero en el tiempo y depende de factores como:
- La rentabilidad
- La inflación
- El riesgo
- Y las tasas aplicables, como las de interés o descuento
Equivalencia del valor del dinero en el tiempo
Tanto el valor presente como el valor futuro están ligados directamente al concepto del valor del dinero en el tiempo. Una suma de dinero hoy vale más que la misma suma en el futuro. ¿Por qué? Porque ese dinero tiene el potencial de generar más dinero.
Dicho de otra forma: $1,000 hoy valen más que $1,000 dentro de un año.
Por eso, si solicitas un préstamo y lo pagas en 12 meses, no puedes devolver la misma cantidad. El prestamista espera un rendimiento porque el valor del dinero cambia con el tiempo.
Dicho de otra forma: $1,000 hoy valen más que $1,000 dentro de un año.
Por eso, si solicitas un préstamo y lo pagas en 12 meses, no puedes devolver la misma cantidad. El prestamista espera un rendimiento porque el valor del dinero cambia con el tiempo.
¿Qué es el valor presente?
También conocido por sus siglas VP, el valor presente es una herramienta que permite calcular cuánto vale hoy una cantidad de dinero que recibirás más adelante. Este cálculo depende principalmente de dos factores:
- El flujo de dinero futuro que vas a evaluar (ya sea ingreso o egreso)
- La tasa de descuento aplicable, que refleja las condiciones del mercado
Hoy en día, el valor presente es una herramienta fundamental para tomar decisiones de inversión. Permite determinar si un proyecto es rentable a futuro o si es mejor buscar otra opción.
¿Qué es el valor futuro?
El Valor Futuro (VF), por su parte, indica cuánto va a valer una suma de dinero en el futuro, considerando que se acumulan intereses a lo largo del tiempo.
En términos simples, es un cálculo que muestra cuál será el valor de tu dinero actual en una fecha posterior, tomando en cuenta una tasa de interés compuesta y un periodo determinado. El valor futuro se calcula a partir del monto actual del capital y las tasas aplicadas durante ese lapso.
Para muchos especialistas, el VF ayuda a tener un panorama más claro sobre cómo actuar financieramente hoy, aprovechando oportunidades de inversión con visión a futuro.
En términos simples, es un cálculo que muestra cuál será el valor de tu dinero actual en una fecha posterior, tomando en cuenta una tasa de interés compuesta y un periodo determinado. El valor futuro se calcula a partir del monto actual del capital y las tasas aplicadas durante ese lapso.
Para muchos especialistas, el VF ayuda a tener un panorama más claro sobre cómo actuar financieramente hoy, aprovechando oportunidades de inversión con visión a futuro.
¿Cuál es la diferencia entre valor presente y valor futuro?
El Valor Presente se utiliza para calcular cuánto vale hoy una suma de dinero que recibiremos en el futuro. En cambio, el Valor Futuro se usa para estimar cuánto podría valer, más adelante, una cantidad que ya tenemos hoy.
Aunque esa es la diferencia más evidente entre ambos conceptos, también presentan otras particularidades importantes:
Aunque esa es la diferencia más evidente entre ambos conceptos, también presentan otras particularidades importantes:
- El Valor Presente depende de tasas de descuento, mientras que el Valor Futuro se calcula con tasas de interés, ya sea simple o compuesto.
- A largo plazo, el Valor Presente se asocia con factores como la inflación y el descuento, mientras que el Valor Futuro se relaciona con la capitalización y las proyecciones.
- Con el Valor Presente, puedes evaluar de forma directa si una inversión vale la pena; con el Valor Futuro, puedes planear con más claridad una estrategia de inversión.
¿De qué dependen el valor presente y el valor futuro? Tasas de descuento y tasas de interés
Como ya mencionamos, el Valor Presente se basa en tasas de descuento, mientras que el Valor Futuro se determina usando tasas de interés. Estos son los elementos clave que marcan la diferencia entre ambos cálculos.
¿Cuándo se aplica la tasa de descuento?
La tasa de descuento se aplica cuando queremos calcular el Valor Presente (también conocido como Valor Actual Neto) de un flujo de dinero que se recibirá en el futuro. En otras palabras, es el inverso de la tasa de interés, ya que nos ayuda a traer al presente un monto proyectado a futuro.
Además, esta tasa se usa frecuentemente en el análisis de proyectos para evaluar si los flujos de efectivo esperados en el tiempo realmente valen la pena hoy. Gracias a ello, los inversionistas pueden estimar si las ganancias futuras tendrán un valor similar (o mayor) al de invertir ese dinero ahora.
Además, esta tasa se usa frecuentemente en el análisis de proyectos para evaluar si los flujos de efectivo esperados en el tiempo realmente valen la pena hoy. Gracias a ello, los inversionistas pueden estimar si las ganancias futuras tendrán un valor similar (o mayor) al de invertir ese dinero ahora.
¿Cómo se interpreta la tasa de descuento?
En el contexto del valor presente, la tasa de descuento puede interpretarse de dos formas:
- Una tasa positiva implica que el dinero en el futuro vale menos que hoy, por lo tanto, hay que descontarle valor.
- Una tasa negativa sugiere lo contrario: que el dinero futuro vale más que el actual, aunque este escenario es poco común y generalmente depende de condiciones específicas del mercado.
¿Qué significa la tasa de interés?
La tasa de interés es, en términos simples, el costo de usar dinero. Representa el porcentaje que se paga (o se cobra) por disponer de cierta cantidad de capital durante un tiempo determinado.
En el caso del Valor Futuro, este cálculo puede incluir dos tipos de interés:
En el caso del Valor Futuro, este cálculo puede incluir dos tipos de interés:
- Interés simple: solo se toma en cuenta el capital inicial para generar los intereses. No se reinvierten, ni se suman al capital.
- Interés compuesto: aquí, los intereses que se van generando sí se reinvierten, es decir, se acumulan al capital inicial y luego también generan intereses. Esta modalidad permite que el dinero crezca más rápido con el tiempo.
¿Cómo calcular el valor presente y el valor futuro?
En este apartado vamos a ver cómo calcular el Valor Presente y el Valor Futuro de una cantidad de dinero o una inversión, así como las fórmulas necesarias para hacerlo correctamente.
Fórmula del valor presente
Para calcular el Valor Presente (VP) de una inversión que se recibirá en una fecha futura, primero necesitas tener clara la siguiente información:
- VP o VA: Valor Presente (cantidad actual)
- VF: Valor Futuro (lo que recibirás en el futuro)
- i: Tasa de interés (por periodo)
- n: Número de periodos (años, meses, etc.)
La fórmula para calcular el Valor Presente es: VP = VF / (1 + i)^n
Fórmula del valor futuro
Para saber cuánto valdrá una inversión en el futuro, es decir, calcular el Valor Futuro (VF), debes tener en cuenta los siguientes datos:
- M: Monto que vas a invertir hoy
- i: Tasa de interés por periodo
- n: Número de periodos que durará la inversión
- VF: Valor Futuro
También considera estas definiciones básicas:
- Monto a invertir: es la cantidad inicial que se destina para alcanzar un objetivo financiero.
- Interés por periodo: es el porcentaje que se genera o se paga en cada periodo (puede ser mensual, anual, etc.).
- Número de periodos: son las unidades de tiempo durante las cuales estará invertido el capital.
La fórmula para calcular el Valor Futuro es: VF = M * (1 + i)^n
Fórmulas de valor presente y valor futuro con interés simple
Cuando se utiliza interés simple, el interés total se calcula directamente multiplicando el capital inicial por la tasa y el número de periodos. Variables:
- VF: Valor Futuro (capital final)
- VP: Valor Presente (capital inicial)
- i: Tasa de interés por periodo
- n: Número de periodos
Fórmula para calcular el Valor Futuro con interés simple:
VF = VP * (1 + i * n)
Fórmula para calcular el Valor Presente con interés simple:
VP = VF / (1 + i * n)
VF = VP * (1 + i * n)
Fórmula para calcular el Valor Presente con interés simple:
VP = VF / (1 + i * n)
Fórmulas de valor presente y valor futuro con interés compuesto
En el caso del interés compuesto, los intereses se van sumando al capital, y esos intereses también generan más intereses. Es decir, hay capitalización.
Fórmula para calcular el Valor Futuro con interés compuesto:
VF = VP * (1 + i)^n
Fórmula para calcular el Valor Presente con interés compuesto (despejada):
VP = VF / (1 + i)^n
Fórmula para calcular el Valor Futuro con interés compuesto:
VF = VP * (1 + i)^n
Fórmula para calcular el Valor Presente con interés compuesto (despejada):
VP = VF / (1 + i)^n
Ejemplos de aplicación del valor presente y valor futuro
A continuación, vamos a revisar algunos ejemplos prácticos de cómo se aplican el Valor Presente y el Valor Futuro en nuestras inversiones personales.
Ejemplo 1: ¿$1,000 hoy valen lo mismo que $1,000 en un año?
La respuesta corta es no. Y aquí entra un principio básico de las finanzas:
Ejemplo 1: ¿$1,000 hoy valen lo mismo que $1,000 en un año?
La respuesta corta es no. Y aquí entra un principio básico de las finanzas:
Un peso hoy vale más que un peso mañana, porque ese peso lo puedes invertir desde ahora y generar intereses.
Dicho de otro modo: si decides invertir cierta cantidad hoy, en el siguiente periodo recibirás tu capital inicial más un rendimiento, que compensa el tiempo en que no usaste ese dinero (es decir, el interés).
Ejemplo 2: Valor Futuro con interés compuesto
Supongamos que tienes $10,000 pesos mexicanos, una tasa de interés del 10% anual, y vas a invertir por 1 año. Aplicando la fórmula del Valor Futuro:
VF = 10,000 × (1 + 0.10)^1 = 10,000 × 1.10 = $11,000 MXN
Esto significa que, al invertir $10,000 durante un año, al final tendrás $11,000.
Ejemplo 3: Valor Presente con interés compuesto
Ahora imagina que quieres saber cuánto valen hoy $10,000 que recibirás dentro de un año, con una tasa de interés del 10% anual.
VP = 10,000 / (1 + 0.10)^1 = 10,000 / 1.10 = $9,090.91 MXN
En otras palabras, recibir $10,000 dentro de un año equivale a tener hoy $9,090.91 si la tasa de interés es del 10%.
Valor Presente y Futuro con interés simple
Veamos ahora casos prácticos usando interés simple.
Ejemplo 4: ¿En cuánto tiempo podrías convertir $2,500,000 en $8,000,000 MXN con una tasa del 3% mensual?
Usamos la fórmula:
VF = VP × (1 + i × n)
8,000,000 = 2,500,000 × (1 + 0.03 × n)
Despejamos: 8,000,000 = 2,500,000 + 75,000n
5,500,000 = 75,000n
n = 5,500,000 / 75,000 = 73.33 meses
Resultado: Necesitarías aproximadamente 73 meses (6 años y 1 mes) para alcanzar los $8 millones.
Ejemplo 5: ¿Cuánto pagarías por un crédito de $918,300 MXN a 25 días con una tasa de interés del 3% mensual?
El periodo de 25 días equivale a 0.8333 meses.
VF = VP × (1 + i × n)
VF = 918,300 × (1 + 0.03 × 0.8333)
VF = 918,300 × 1.025 = $941,258 MXN
Resultado: Al final del periodo pagarías $941,258.
Ejemplo 4: ¿En cuánto tiempo podrías convertir $2,500,000 en $8,000,000 MXN con una tasa del 3% mensual?
Usamos la fórmula:
VF = VP × (1 + i × n)
8,000,000 = 2,500,000 × (1 + 0.03 × n)
Despejamos: 8,000,000 = 2,500,000 + 75,000n
5,500,000 = 75,000n
n = 5,500,000 / 75,000 = 73.33 meses
Resultado: Necesitarías aproximadamente 73 meses (6 años y 1 mes) para alcanzar los $8 millones.
Ejemplo 5: ¿Cuánto pagarías por un crédito de $918,300 MXN a 25 días con una tasa de interés del 3% mensual?
El periodo de 25 días equivale a 0.8333 meses.
VF = VP × (1 + i × n)
VF = 918,300 × (1 + 0.03 × 0.8333)
VF = 918,300 × 1.025 = $941,258 MXN
Resultado: Al final del periodo pagarías $941,258.
Valor Presente y Futuro con interés compuesto
Veamos ahora dos ejemplos con capitalización de intereses.
Ejemplo 6: ¿Cuánto necesitas invertir hoy para alcanzar $2,000,000 MXN en 2 años con una tasa del 4.3% trimestral?
Recordemos que 2 años tienen 8 trimestres.
VP = VF / (1 + i)^n
VP = 2,000,000 / (1 + 0.043)^8
VP = 2,000,000 / (1.043)^8 = 2,000,000 / 1.4006 = $1,428,089 MXN
Resultado: Debes invertir $1,428,089 hoy para llegar a los $2 millones en 2 años.
Ejemplo 7: ¿Cuál fue la tasa de interés mensual si hace un año invertiste $500,000 y hoy tienes $750,000?
Usamos la fórmula del valor futuro con interés compuesto:
VF = VP × (1 + i)^n
750,000 = 500,000 × (1 + i)^12
Dividimos:
1.5 = (1 + i)^12
Aplicamos raíz 12:
12√1.5 ≈ 1.0344
1 + i = 1.0344
i = 0.0344 → 3.44% mensual
Resultado: La tasa de interés mensual aplicada fue de aproximadamente 3.44%.
Ejemplo 6: ¿Cuánto necesitas invertir hoy para alcanzar $2,000,000 MXN en 2 años con una tasa del 4.3% trimestral?
Recordemos que 2 años tienen 8 trimestres.
VP = VF / (1 + i)^n
VP = 2,000,000 / (1 + 0.043)^8
VP = 2,000,000 / (1.043)^8 = 2,000,000 / 1.4006 = $1,428,089 MXN
Resultado: Debes invertir $1,428,089 hoy para llegar a los $2 millones en 2 años.
Ejemplo 7: ¿Cuál fue la tasa de interés mensual si hace un año invertiste $500,000 y hoy tienes $750,000?
Usamos la fórmula del valor futuro con interés compuesto:
VF = VP × (1 + i)^n
750,000 = 500,000 × (1 + i)^12
Dividimos:
1.5 = (1 + i)^12
Aplicamos raíz 12:
12√1.5 ≈ 1.0344
1 + i = 1.0344
i = 0.0344 → 3.44% mensual
Resultado: La tasa de interés mensual aplicada fue de aproximadamente 3.44%.
Preguntas frecuentes
El valor presente calcula cuánto vale hoy una cantidad de dinero que recibirás en el futuro, mientras que el valor futuro estima cuánto valdrá una cantidad actual en una fecha posterior. El primero aplica una tasa de descuento, y el segundo usa una tasa de interés.
Para calcular el valor presente se utiliza una tasa de descuento, que representa el rendimiento mínimo que esperarías obtener si invirtieras tu dinero hoy. Es clave en la evaluación de proyectos y análisis de inversiones.
La inflación disminuye el valor presente del dinero, ya que reduce su poder adquisitivo. A mayor inflación esperada, menor será el valor actual de una suma futura.
Sí. Las fórmulas de valor presente y valor futuro son universales y puedes aplicarlas para evaluar créditos personales, inversiones en CETES, ahorro para el retiro, hipotecas o fondos de inversión en México. Solo debes adaptar la tasa de interés y el número de periodos según el producto financiero.
