Conocer el valor presente y el valor futuro de un monto o inversión es esencial para tomar decisiones financieras acertadas. Estos conceptos nos ayudan a calcular cuánto necesitamos ahorrar para nuestra jubilación, cómo equilibrar nuestro capital o qué cantidad necesitamos para solicitar un crédito hipotecario.
En este artículo, exploraremos las definiciones de valor presente y valor futuro, los factores que afectan el valor del dinero en el tiempo, y las fórmulas necesarias para calcularlos. También te mostraremos ejemplos prácticos que puedes aplicar a tus propias decisiones financieras.
¿Qué son el valor presente y el valor futuro?
Ambos son conceptos financieros clave que permiten evaluar inversiones, activos o cualquier cantidad de dinero en diferentes momentos del tiempo.
- Valor presente (VP): Es el cálculo que nos permite determinar el valor actual de una cantidad de dinero que recibiremos en el futuro, descontando los flujos futuros con base en una tasa de rendimiento.
- Valor futuro (VF): Es el valor que alcanzará una cantidad de dinero en una fecha futura, considerando una tasa de interés compuesta.
Elementos que influyen en el valor del dinero en el tiempo
El dinero no tiene el mismo valor hoy que mañana, ya sea que hablemos de ganancias o pérdidas. Este fenómeno se conoce como "valor del dinero en el tiempo" y depende de factores como:
- Rentabilidad: El rendimiento que puede generar el dinero.
- Inflación: La pérdida de poder adquisitivo con el tiempo.
- Riesgo: La incertidumbre asociada a una inversión.
- Tipos de tasas: Desde tasas de interés hasta tasas de descuento.
Relación entre el valor presente y el valor futuro
El valor presente y el valor futuro están vinculados al concepto del dinero en el tiempo. Un peso hoy vale más que un peso mañana, porque el dinero tiene el potencial de generar más dinero a través de inversiones.
Por ejemplo, si pides un préstamo y lo pagas en un año, no puedes devolver la misma cantidad porque su valor habrá disminuido.
Diferencias clave entre valor presente y valor futuro
- Tasas aplicadas:
- El valor presente utiliza tasas de descuento.
- El valor futuro aplica tasas de interés (simples o compuestas).
- Perspectiva a largo plazo:
- El valor presente está relacionado con el descuento e inflación.
- El valor futuro implica proyección y capitalización.
- Propósito:
- Con el valor presente identificas si una inversión es conveniente.
- Con el valor futuro planeas estrategias más detalladas para invertir.
Fórmulas para calcular el valor presente y el valor futuro
Fórmula del valor presente:
VA = VF / (1 + i)^n
Donde:
- VA: Valor presente.
- VF: Valor futuro.
- i: Tasa de interés.
- n: Número de períodos.
Fórmula del valor futuro:
VF = VA * (1 + i)^n
Estas fórmulas te permiten saber cuánto necesitas invertir hoy para alcanzar una meta financiera en el futuro o cuánto valdrá tu inversión más adelante.
Ejemplos prácticos:
- Cálculo de valor futuro con interés compuesto:
Si inviertes $10,000 pesos con una tasa de interés anual del 10% durante un año:
VF = 10,000 ⋅ (1+0.10) = 11,000 pesos.
El valor futuro de tu inversión será de $11,000 pesos.
- Cálculo de valor presente:
Si necesitas $11,000 pesos dentro de un año y la tasa de interés es del 10%:
VA = 11,000 / (1+0.10) = 10,000 pesos.
Esto significa que debes invertir $10,000 pesos hoy.
Valor presente y futuro con interés simple
Cuando los interees no se suman al capital inicial:
VF = PV * (1 + i * n)
Por ejemplo, si depositas $2,500,000 pesos en un fondo con una tasa del 3% mensual y deseas alcanzar $8,000,000 pesos:
Tardarías alrededor de 73 meses en lograr tu objetivo.
Casos con interés compuesto
Si quieres alcanzar $2,000,000 pesos en dos años con una tasa trimestral del 4.3%:
VP = 2,000,000 / (1+0.043)^8 = 1,428,089 pesos
Necesitarías invertir $1,428,089 pesos hoy.
