¿Qué es la frontera eficiente en un portafolio de inversión?

La frontera eficiente, también conocida como la frontera de la cartera, es un conjunto de carteras ideales u óptimas que se espera que den el mayor rendimiento para un nivel mínimo de rendimiento. Esta frontera se forma trazando el rendimiento esperado en el eje y y la desviación estándar como una medida de riesgo en el eje x. Muestra la compensación de riesgo y rentabilidad de una cartera. Para construir la frontera hay tres factores importantes a tener en cuenta:

• Rendimiento esperado,

• La varianza / desviación estándar como una medida de la variabilidad de los rendimientos también conocida como riesgo y

• La covarianza del retorno de un activo al de otro activo.

Este modelo fue establecido por el economista estadounidense Harry Markowitz en el año 1952. Después de eso, pasó unos años en la investigación sobre lo mismo que finalmente lo llevó a ganar el Premio Nobel en 1990.

Ejemplo de la frontera eficiente

Comprendamos la construcción de la frontera eficiente con la ayuda de un ejemplo numérico:

Supongamos que hay dos activos A1 y A2 en una cartera particular. Calcule los riesgos y los rendimientos de los dos activos cuyo rendimiento esperado y desviación estándar son los siguientes:

Déjenos ahora ponderar los activos, es decir, algunas posibilidades de cartera para invertir en dichos activos, como se detalla a continuación:

Usar las fórmulas para el rendimiento esperado y el riesgo de cartera, es decir

Retorno esperado = (Peso de A1 * Retorno de A1) + (Peso de A2 * Retorno de A2)

Riesgo de cartera = √ [(Peso de A1 ² * Desviación estándar de A1 ² ) + (Peso de A2 ² * Desviación estándar de A2 ² ) + (2 X Coeficiente de correlación * Desviación estándar de A1 * Desviación estándar de A2)],

Podemos llegar a los riesgos y rendimientos de la cartera de la siguiente manera.

Al usar la tabla anterior, si trazamos el riesgo en el eje X y el Retorno en el eje Y, obtenemos un gráfico que se ve de la siguiente manera y se llama frontera eficiente, a veces también conocida como la bala Markowitz .

En esta ilustración, hemos asumido que la cartera consta de solo dos activos A1 y A2 por simplicidad y fácil comprensión. De manera similar, podemos construir una cartera para múltiples activos y trazarla para alcanzar la frontera. En el gráfico anterior, cualquier punto fuera de la frontera es inferior a la cartera en la frontera eficiente porque ofrece el mismo rendimiento con mayor riesgo o menor rendimiento con la misma cantidad de riesgo que esas carteras en la frontera.

De la representación gráfica anterior de frontera eficiente, podemos llegar a dos conclusiones lógicas:

• Es donde están las carteras óptimas.

• La frontera eficiente no es una línea recta. Es curvo Está cóncavo al eje Y.

Sin embargo, la frontera eficiente sería una línea recta si la estamos construyendo para una cartera completa libre de riesgos.

Suposiciones del modelo de frontera eficiente

• Los inversores son racionales y tienen conocimiento sobre todos los hechos de los mercados. Esta suposición implica que todos los inversores están lo suficientemente atentos como para comprender los movimientos de las acciones, predecir los rendimientos e invertir en consecuencia. Eso también significa que este modelo supone que todos los inversores estén en la misma página en lo que respecta al conocimiento de los mercados.

• Todos los inversores tienen un objetivo común y es evitar el riesgo porque son reacios al riesgo y maximizan el rendimiento en la medida de lo posible y posible.

• No hay muchos inversores que afecten el precio del mercado.

• Los inversores tienen un poder de endeudamiento ilimitado.

• Los inversores prestan y piden dinero prestado a una tasa de interés libre de riesgo.

• Los mercados son eficientes.

• Los activos siguen una distribución normal.

• Los mercados absorben información rápidamente y, en consecuencia, basan las acciones.

• Las decisiones de los inversores siempre se basan en el rendimiento esperado y la desviación estándar como medida de riesgo.

Méritos

• Esta teoría retrata la importancia de la diversificación.

• Este gráfico de frontera eficiente ayuda a los inversores a elegir las combinaciones de cartera con los rendimientos más altos con el menor rendimiento posible.

• Representa todas las carteras dominantes en el espacio de riesgo-retorno.

Inconvenientes

• La suposición de que todos los inversores son racionales y toman decisiones de inversión acertadas puede no siempre ser cierta porque no todos los inversores tendrían suficiente conocimiento sobre los mercados.

• La teoría puede aplicarse o la frontera puede construirse solo cuando hay un concepto de diversificación involucrado. En un caso donde no hay diversificación, es seguro que la teoría fracasará.

• Además, la suposición de que los inversores tienen capacidad de préstamo y préstamo ilimitada es errónea.

• La suposición de que los activos siguen un patrón de distribución normal no siempre es cierta. En realidad, los valores pueden tener que experimentar rendimientos que están muy lejos de las desviaciones estándar respectivas, a veces como tres desviaciones estándar de la media.

• Los costos reales como impuestos, corretaje, honorarios, etc. no se tienen en cuenta al construir la frontera.

En resumen, la frontera eficiente muestra una combinación de activos que tiene el nivel óptimo de rendimiento esperado para un determinado nivel de riesgo. Depende del pasado y sigue cambiando cada año hay nuevos datos. Después de todo, las figuras del pasado no necesariamente tienen que continuar en el futuro.

Todas las carteras en la línea son 'eficientes' y los activos que quedan fuera de la línea no son óptimos porque ofrecen un rendimiento más bajo para el mismo riesgo o son más riesgosos para el mismo nivel de rendimiento.

Aunque el modelo tiene sus propios deméritos, como las suposiciones no viables, se ha determinado que es revolucionario en el momento en que se introdujo por primera vez.