Dentro del gran abanico de herramientas que puede aportarnos la estadística para el análisis financiero, pocas nos brindan tanta información sobre el manejo de los retornos esperados y riesgo que las Graficas de Cajas, o Boxplots. Los Boxplots son gráficos de fácil manejo que se elaboran calculando una serie de estadísticos sobre una base de datos, y graficándolos en forma de figuras rectangulares o “cajas”. Estos estadísticos son:
- La mediana, que corresponde a ser el segundo cuartil,
- el primer y tercer cuartil,
- y los valores del máximo y el mínimo.
Estos valores aportan mucha información útil para el análisis financiero relacionado al cálculo del retorno esperado de una inversión y el riesgo asociado, ya que la mediana puede funcionar como un valor representativo de la base de retornos que buscamos analizar (es decir, para estimar un retorno esperado), y los máximos, los mínimos , y los cuartiles nos brindan información sobre el comportamiento del riesgo asociado de la inversión al conocer cuáles son los posibles valores futuros que podrían presentarse en la serie. Originalmente, el calculo del retorno esperado se realiza utilizando la Media aritmética de la base de los retornos de precios, y el cálculo del riesgo asociado se realizaba utilizando el cálculo de la Desviación estándar; sin embargo, existen algunos factores que debemos de considerar al momento de realizar estas estimaciones:< >La media aritmética es susceptible a cometer errores con bases de datos que no se distribuyen de manera normal (como prácticamente todas las bases de retornos diarios de acciones), debido a que los sesgos pueden ocasionar que el promedio sea demasiado alto o bajo respecto al valor real. La mediana, por otra parte, no cuenta con este inconveniente en el momento de su estimación, lo que la convierte en el sustituto perfecto de la media aritmética en situaciones en que la serie no se distribuye de manera normal.La desviación estándar usada como un parámetro de riesgo permite estimar los efectos de la volatilidad del activo, ya que nos ayuda a comparar que tan alejado podría llegar el precio del activo respecto al retorno esperado (considerando que este se calcula como un promedio aritmético); sin embargo, la desviación estándar no diferencia entre desviaciones positivas (incrementos en los precios del activo) a desviaciones negativas (disminución de los precios del activo) , lo que impide separar adecuadamente los efectos relacionados a las pérdidas que al de las ganancias. Al conocer la forma en que se distribuye la serie por cuartiles, y conociendo el valor del mínimo, podemos especificar cuales son los posibles movimientos de la serie ante situaciones que tengan efectos únicamente negativos, quitando el efecto positivo.
Para abordar un poco este tema utilizaremos un pequeño ejemplo analizando 4 acciones bastantes conocidas (Apple, Amazon, Facebook y Google) en el cual realizaremos una grafica que guarde los cuadro boxplots de las acciones seleccionadas, con el fin de comparar la mediana de los retornos diarios de las acciones como equivalentes del retorno esperado, y a su ves analizando el posible riesgo asociado a cada activo utilizando los valores de los cuartiles, así como los máximos y mínimos de la serie
Analizando un poco la gráfica podemos observar que la empresa que presenta mejores retornos de inversión en cuanto a las cotizaciones de sus acciones es Apple, ya que cuenta con una mediana ligeramente más alta que las demás empresas. Sin embargo, también podemos contrastar que Apple presenta un número considerable de Outliers (valores atípicos), lo que podría indicar que existen datos que se salen del rango de datos, además de que Apple presenta el segundo valor mínimo más pequeño, solo atrás de Facebook, lo que podría indicar que existe un fuerte riesgo en su inversión en comparación con las otras acciones. En términos de Riesgo-Rendimiento convendría prestarles más atención a las acciones de Amazon, ya que estas presentan un retorno esperado bastante parecido al de Apple, y además cuenta con una variación negativa ligeramente menor que el de las demás empresas.
Con este sencillo ejemplo pudieron confirmar lo sencillo que puede ser analizar algunas acciones utilizando un Boxplot, ya que dentro del mismo podemos encontrar información muy valiosa combinada con una visualización bastante amigable para cualquier persona.
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